共通ポイント制度の消費税の取扱いについては、
「不課税とする考え方」と「課税とする考え方」があります。

役務提供の対価として課税と考えるか、
対価性がないものとして不課税と考えるか。

取引の内容や契約によりますと言うのは理解できますが、
インボイス制度までにある程度整理した方がいいのでしょうね。

国税庁、タックスアンサーでは
買い手は、レシートの内容に応じて消費税の処理を判断して差し支えない
とあります。

No.6480 事業者が商品購入時にポイントを使用した場合の消費税の仕入税額控除の考え方
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shohi/6480.htm

ポイントに関する記事を読むと、いつも悩みます。
「ポイント」という言葉ではなくて、
取引の内容を確認する必要があるのでしょうね。